Ook:
E-modulus. De elasticiteitsmodulus van een materiaal is het getal dat de
verhouding weergeeft tussen de grootte van de spanning, veroorzaakt door de
externe belasting die op het materiaal werkt, én de door deze spanning veroorzaakte elastische
vervorming. De elasticiteitsmodulus is een maat voor de stijfheid van een
materiaal: een hoge (grotere) elasticiteitsmodulus houdt in een lagere
(kleinere) vervormbaarheid.
Deze relatie tussen belasting (spanning, als gevolg van trek- en drukkrachten)
en elastische vervorming staat bekend als de Wet van Hooke:
E = σ / ε
waarbij:
E = elasticiteitsmodulus [N/mm2]
σ = spanning [N/mm2]
ε = specifieke vervorming [dimensieloos], de verhouding tussen de
vervorming en de oorspronkelijke lengte
Ook
gelden: σ = F / A ε = Dl / l
Die laatste twee formules invullen in
E = σ / ε geeft de lengteverandering (ook de Wet van Hooke):
Dl = (F*l) / (E*A)
Verder geldt voor de spanning (ook de Wet van Hooke):
σ = (Dl*E) / l
waarin:
Dl = lengteverandering [mm] F = optredende kracht [N] l = oorspronkelijke lengte [mm]
A = doorsnede [mm2] E = elasticiteitsmodulus [N/mm2]
Voorbeelden
elasticiteitsmodulus:
- E staal = 2,1*105 N/mm2
- E vurenhout = 1,0*104 N/mm2 (mede afhankelijk van
de richting van de kracht op de vezel)
- E beton = bijvoorbeeld 3,0*104 N/mm2
Onderstaand een grafiek van twee soorten beton.
De hoek a
is een maat voor de elasticiteit van het betreffende beton: de
elasticiteitsmodulus = tg a.
Betonsoort 1 heeft een grotere E-modulus en een kleinere vervormbaarheid
dan betonsoort 2.
Vervorming van een metalen plaat.
In deze grafiek geeft gebied I de elastische
vervorming weer en gebied II
de plastische
vervorming.
De E-modulus geldt uitsluitend in het groene gebied.
mechanische sterkte van staal, treksterkte, vloeisterkte,
breekpunt, elasticiteitsmodulus (geldt uitsluitend in het linker gebied
tot de vloeigrens), elastische vervorming, plastische
vervorming, vloeigrens, weker en stugger, sterker en zwakker, brosser en
taaier; klik voor groter! (prof.ir. h.h. snijder, tu/e):
"Beton is een heterogeen materiaal, bestaande uit
toeslagmateriaal ingebed in een matrix van
cementsteen. De E-modulus van beton wordt in sterke
mate bepaald door het soort én het gehalte toeslagmaterialen." In het
algemeen is de E- modulus groter naarmate de sterkte en de dichtheid van het beton toenemen.
Een eenvoudige manier om de elasticiteitsmodulus te bepalen (Betonpocket):
Een algemene bepaling van de elasticiteitsmodulus van beton is:
Ec = 104 * (f'ck + 8)1/3
waarbij:
Ec = elasticiteitsmodulus na 28 dagen (de c is van de Engelse
term voor beton, concrete)
f'ck = karakteristieke kubusdruksterkte
na 28 dagen
Controlevoorbeeld van bepaling en berekening bij kubusdruksterkte van 32: