elasticiteitsmodulus

Ook: E-modulus. De elasticiteitsmodulus van een materiaal is het getal dat de verhouding weergeeft tussen de grootte van de spanning, veroorzaakt door de externe belasting die op het materiaal werkt, én de door deze spanning veroorzaakte elastische vervorming. De elasticiteitsmodulus is een maat voor de stijfheid van een materiaal: een hoge (grotere) elasticiteitsmodulus houdt in een lagere (kleinere) vervormbaarheid.

Deze relatie tussen belasting (spanning, als gevolg van trek- en drukkrachten) en elastische vervorming staat bekend als de Wet van Hooke: 

E = σ / ε

waarbij:
E = elasticiteitsmodulus [N/mm2]
σ = spanning [N/mm2]
ε = specifieke vervorming [dimensieloos], de verhouding tussen de vervorming en de oorspronkelijke lengte

Ook gelden:
σ  = F / A
ε = D l / l
Die laatste twee formules invullen in E = σ / ε geeft de lengteverandering (ook de Wet van Hooke):

D l = (F*l) / (E*A)

Verder geldt voor de spanning (ook de Wet van Hooke):

σ = (D l*E) / l

waarin:
D l = lengteverandering [mm]
F = optredende kracht [N]
l = oorspronkelijke lengte [mm]
A = doorsnede [mm²]
E = elasticiteitsmodulus [N/mm²]

Voorbeelden elasticiteitsmodulus:
- E staal = 2,1*10⁵ N/mm²
- E vurenhout = 1,0*10⁴ N/mm² (mede afhankelijk van de richting van de kracht op de vezel)
- E beton = bijvoorbeeld 3,0*10⁴ N/mm²  

Onderstaand een grafiek van twee soorten beton. De hoek a is een maat voor de elasticiteit van het betreffende beton: de elasticiteitsmodulus = tg a. Betonsoort 1 heeft een grotere E-modulus en een kleinere vervormbaarheid dan betonsoort 2.

Vervorming van een metalen plaat. In deze grafiek geeft gebied I de elastische vervorming weer en gebied II de plastische vervorming. De E-modulus geldt uitsluitend in het groene gebied.

mechanische sterkte van staal, treksterkte, vloeisterkte, breekpunt, elasticiteitsmodulus (geldt uitsluitend in het linker gebied tot de vloeigrens), elastische vervorming, plastische vervorming, vloeigrens, weker en stugger, sterker en zwakker, brosser en taaier; klik voor groter! (prof.ir. h.h. snijder, tu/e):

"Beton is een heterogeen materiaal, bestaande uit toeslagmateriaal ingebed in een matrix van cementsteen. De E-modulus van beton wordt in sterke mate bepaald door het soort én het gehalte toeslagmaterialen." In het algemeen is de E- modulus groter naarmate de sterkte en de dichtheid van het beton toenemen.

Een eenvoudige manier om de elasticiteitsmodulus te bepalen (Betonpocket):

Een algemene bepaling van de elasticiteitsmodulus van beton is:

E_c  =  10⁴ * (f'_ck + 8)^1/3 

waarbij:
E_c = elasticiteitsmodulus na 28 dagen (de c is van de Engelse term voor beton, concrete)
f'_ck = karakteristieke kubusdruksterkte na 28 dagen

Controlevoorbeeld van bepaling en berekening bij kubusdruksterkte van 32: 

E_c bepaling = 22250 + 250 * 32  =  22250 + 8000 = 30250
E_c berekening = 10000 * (32 +8)^1/3  = 10000 * 3,4 = 34000

Met dank aan o.m. ENCI Heidelberg Cement, Mebin, Sagrex, Kennisbank plaatbewerkingstechnieken en Polytechnisch zakboekje.

Zie ook elastische vervorming en plastische vervorming.

Eng. modulus of elasticity, Young's modulus