knik, knikspanning

 1. Knik is het buigen van een kolom (staaf) door een erop uitgeoefende kracht (laterale deformatie, d.w.z. buiging in de lengterichting) waarbij de staaf een vorm kan aannemen die op een boog of golf lijkt. De op de staaf uitgeoefende kracht is duwend, niet trekkend.
Doorzetten van de buiging heeft tot gevolg dat staaf bezwijkt. (Wanneer een staaf eenmaal begint te buigen (knikken), is een geringe extra kracht in de lengterichting, maar vooral uiteraard in de dwarsrichting, al voldoende om de staaf te laten bezwijken.)
In de constructieleer wordt bij knik meestal uitgegaan van een staaf die puur belast wordt in de richting van de as, dus niet dwars op de as van de staaf. 

Knik is afhankelijk van de stijfheid van het materiaal, de lengte van de staaf, de doorsnede van de staaf en de weerstand tegen doorbuiging in een bepaalde richting:
- hoe stijver een materiaal, des te minder kans op knik (bepalend is de elasticiteitsmodulus: hoe groter de elasticiteitsmodulus of E-modulus, des te kleiner de kans op knik; een stijf materiaal als staal heeft een E-modulus van ca. 200 terwijl hout een E-modulus van ca. 10 heeft en rubber van ca. 0,001)
- hoe langer de staaf, des te groter de kans op knik
- hoe groter de doorsnee, des te kleiner (meestal) de kans op knik
- hoe groter de weerstand tegen doorbuiging in een bepaalde richting, des te kleiner de kans op knik in die richting (bepalend is het oppervlaktetraagheidsmoment: hoe hoger dit traagheidsmoment, des te geringer de kans op knik); een mogelijkheid is dus ook om tussen kolommen die tot knik kunnen neigen, één of meer stalen drukstaven aan te brengen (de "kniklengte" wordt hierdoor verkort); de neiging tot knik van een I-profiel kan bijvoorbeeld worden verminderd door er een kruiskolom van te maken (lassen van T-profielen aan de lijven van het profiel).

Knik op een staaf kan resulteren in:
- knik met uitbuiging
- torsie met verdraaiing
- torsieknik met uitbuiging en verdraaiing.

voorbeeld van knik:

De kracht waarbij knik ontstaat, de knikkracht, is wiskundig bepaald door Euler:

F_knik = (p² * E * I) / L_k² [in N] 

waarbij
F_knik = kracht waarbij knik optreedt

E = de elasticiteitsmodulus
I = oppervlaktetraagheidsmoment
L_k = kniklengte

De zogenoemde "effectieve lengte", ook wel kniklengte genoemd, is de concrete (werkelijke) lengte (l) vermenigvuldigd met de constante K die afhankelijk is van de soort verbinding van de staaf met de omgeving:
- kniklengte L = K * l = 1 * concrete lengte staaf bij scharnier-scharnier

- kniklengte L = K * l = 2 * concrete lengte staaf bij vrij-vast
- kniklengte L = K * l = 0,5 * concrete lengte staaf bij vast-vast
- kniklengte L = K * l = 0,7 * concrete lengte staaf bij scharnier-vast.

afbeelding van de kniklengte en waarde van constante k bij verschillende bevestigingen van de staaf;  klik voor groter!:

een mooi voorbeeld van de invloed van belasting bij verschillende varianten van verbindingen, resp. scharnier-scharnier, vast-vast, scharnier-vast en vrij-vast; klik voor groter (grahams child, wikipedia):

De knikspanning wordt dan:
s_knik = F_knik / A = (p² * E * I) / (A * L²) [in N/mm2]

In deze formule is I / A de zogenoemde profielgrootheid, d.w.z. afhankelijk van de vorm van het profiel.
De slankheid l van een staaf is de verhouding van de kniklengte (de "effectieve lengte") en de traagheidsstraal (de traagheidsstraal i is √(I/A)):
l = L / i.

Voorbij een bepaalde waarde van de belasting (trek- of drukkrachten) is sprake van plastische vervorming van het materiaal. Deze kritische waarde is de vloeigrens of elasticiteitsgrens (voorbij deze grens is de vervorming blijvend). "Indien de slankheid van een staaf beperkt is, kan vloeiing eerder optreden dan knik, waardoor de staaf vloeit voordat hij kan knikken. Om te vermijden dat een staaf gaat knikken, moet de normaalkracht altijd kleiner zijn dan de knikkracht van het drukelement."

Knik komt vooral voor bij een kolom, minder vaak bij een ligger omdat die niet vaak in de richting van de as wordt belast, maar meestal loodrecht op de as (een voorbeeld van belasting in de lengterichting vormen ijzeren spoorstaven die door verhitting langer zijn geworden dan de opening tussen de spoorstaven).
Soms is het voldoende knik te vermijden door een stalen kolom te omstorten met beton en te voorzien van een forse betonnen sokkel.

er zijn verschillende soorten knik (bijvoorbeeld boog of sinusvorm) "sterke" doorbuiging, in de vorm van een boog (university of virginia):

"zwakke" doorbuiging in de vorm van een sinusgolf (university of virginia):

duidelijke knik (university of virginia):

knik bij elektriciteitsmasten, door ijsafzetting (university of wisconsin oshkosh):

knik bij een ligger (spoorstaven, testlocatie):

Documentatie
- Knik, voorschriften, Eurocode 3 (van ir. J.W. Welleman)

- Traagheidsmoment berekenen (van SkyCiv Software voor structurele analyse en ontwerp)

- Knik berekenen, stappenplan (van Techniek Venlo)

Zie ook stalen plaatligger en eventueel Eurocode.
Verg. kruip, plastische vervorming.

Eng. buckling; knikken is to buck; knikken van een buis is to collapse; knikken van een slang of snoer is to kink; knikfactor is buckling coefficient; knikspanning is buckling stress

2. Ook: knikklei, knipklei, knip. Knik is taaie, kalkarme, moeilijk te bewerken (zee)klei. Toedienen van kalk kan de agrarische waarde vergroten. Bron Grote NL Larousse.