statisch bepaald

"Statisch bepaald" is een term uit de statica (evenwichtsleer). Statica is het onderdeel van de constructieleer of mechanica dat zich bezighoudt met het evenwicht van krachten. Zoals de dynamica zich meestal bezighoudt met bewegingen van voorwerpen, houdt de statica zich bezig met voorwerpen in "rust". In de bouw is dit laatste bijna altijd het geval.
Iedere constructie moet in de statica onder invloed van de erop werkende belastingen in evenwicht verkeren. 

Een constructie is statisch bepaald wanneer bij belasten vormveranderingen in alle richtingen opgevangen worden. De constructie is dan in evenwicht. Dit doet zich voor wanneer voldaan wordt aan drie voorwaarden:
- de som van alle verticale krachten moet gelijk zijn aan nul (sigma Fv = 0, ook genoteerd als Ah = 0 als A het punt is waarover het handelt)
- de som van alle horizontale krachten moet gelijk zijn aan nu (sigma Fh = 0, ook genoteerd als Av = 0)
- de som van alle momenten van de krachten ten opzichte van een willekeurig punt moet gelijk zijn aan nul (sigma M in A = 0).
Wanneer niet aan alle voorwaarden wordt voldaan, is er geen sprake van evenwicht. Dit houdt ook in dat als er meer dan drie onbekende oplegreacties zijn, er ook geen sprake is van een statisch bepaalde constructie.

"De statisch bepaalde ligger is vaak een rechte ligger die aan één zijde is ondersteund door een scharnier, die zowel een verticale als een horizontale belasting kan opnemen, en aan de andere zijde ondersteund door een roloplegging of schuifoplegging die alleen een verticale belasting kan opnemen. Bij uitzetting of  inkrimping van de ligger door temperatuursverandering zal de roloplegging horizontaal bewegen (door de rol)."

een statisch bepaalde ligger met scharnier en rol, bijvoorbeeld een brug (uit de pdf de eenvoudig statisch bepaalde ligger);  een willekeurige kracht P kan ontbonden worden in een verticale kracht Pvert en een horizontale kracht Pho; de kracht P belast de ligger op de afstand a vanaf de scharnieroplegging; de liggerlengte is l; uit het horizontaal evenwicht van de constructie volgt:  Hscharnier = Phorizontaal; Uit het verticaal evenwicht van de constructie volgt :  Vrol = Pverticaal * (a/l) Vscharnier = Pverticaal - (Pverticaal * a/l) = Pverticaal * (l-a)/l

Een ander voorbeeld van een statisch bepaalde constructie:

som krachten in A verticaal = 0, dus reactiekracht in A is verticaal 5 kN omhoog som krachten in A horizontaal = 0, dus reactiekracht in A is horizontaal 4 kN naar rechts som momenten in A = 0, dus  (moment in A)  + (moment vanwege de 5 kN, linksom)  + (moment vanwege de 4 kN, linksom)  + (2 kNm rechtsom) = 0, dus (moment in A)  + (-5 kN * 0,6 m linksom)  + (-4 kN * 0,7 m linksom)  + (+2 kNm rechtsom) = 0, dus moment in A is 3,8 kNm rechtsom

Een constructie zal statisch bepaald zijn als er een redelijke mate van vrije vormverandering mogelijk is. Uiteraard speelt het materiaal van de constructie een belangrijke rol om de krachten en momenten op te kunnen vangen.
Een statisch onbepaalde constructie heeft door zijn constructie (te)veel interne krachten, bv. door het ontbreken van een roloplegging zoals in de afbeelding onder:

Bij belasten van de ligger in dit voorbeeld van een statisch onbepaalde constructie werken teveel krachten.  Er is geen vrije vormverandering mogelijk (de ligger kan bv. niet doorzakken bij belasting en niet uitzetten bij temperatuurstijging) omdat de aanknopingspunten scharnieren of inklemmingen zijn. In de drie evenwichtsvoorwaarden zijn vier onbekenden, waardoor de constructie statisch onbepaald is.

Wanneer op een lichaam een aantal krachten werken, kunnen we met de zgn. parallellogramregel (p-regel) op een grafische manier de resultante bepalen (een resultante horizontaal en een resultante verticaal).

In de statica gaan we uit van lichamen (voorwerpen) die star zijn (niet kunnen vervormen). In de praktijk zal dit nooit voorkomen maar bij de berekeningen wordt dit verwaarloosd.

Documentatie
- De eenvoudig statisch bepaalde ligger (van Bruggenstichting)

De termen statisch (de wetenschap heet statica) is een internationaal neologisme (Frans statique, Engels static, Neolatijn staticus), gevormd op basis van het Griekse statikos (tot stilstand brengend, in evenwicht brengend), afleiding van het Griekse statos (staand); bron Etymologiebank.
De term dynamisch (de wetenschap heet dynamica) is een internationaal wetenschappelijke term, in 1692 door de Duitse geleerde Gottfried Wilhelm von Leibnitz (1646-1716) geïntroduceerd als (Franse) natuurkundige term dynamique (betreffende bewegingen en krachten), in bijvoorbeeld science dynamique (bewegingsleer). Het is ontleend aan het Griekse dunamikos (krachtig, vermogend), een afleiding van dunamis (kracht, macht) bij het werkwoord dunasthai (kunnen). Bron Etymologiebank.

Met dank aan o.m. M. Roos (Hogeschool Rotterdam) en ir. J.W Welleman (Hans Welleman, TU Delft).

Eng. statisch is statically; statisch bepaald is statically determinate; statisch onbepaald is statically indeterminate; statisch bouwdeel is structural element; statisch onbepaalde ligger is statically indeterminate beam, redundant beam