"Statisch
bepaald" is een term uit de statica (evenwichtsleer). Statica is het onderdeel van de constructieleer
of mechanica dat zich bezighoudt met het
evenwicht van krachten. Zoals de dynamica zich meestal bezighoudt met bewegingen van voorwerpen, houdt de statica zich
bezig met voorwerpen in "rust". In de bouw is dit laatste bijna altijd
het geval.
Iedere constructie moet in de statica onder invloed van de erop werkende
belastingen in evenwicht verkeren.
Een constructie is statisch bepaald wanneer bij belasten vormveranderingen
in alle richtingen opgevangen worden. De constructie is dan in evenwicht.
Dit doet zich voor wanneer voldaan wordt aan drie voorwaarden:
- de som van alle verticale krachten moet gelijk zijn aan nul (sigma Fv =
0, ook genoteerd als Ah = 0 als A het punt is waarover het handelt)
- de som van alle horizontale krachten moet gelijk zijn aan nu (sigma Fh =
0, ook genoteerd als Av = 0)
- de som van alle momenten van de krachten ten opzichte van een willekeurig punt moet gelijk zijn aan nul (sigma
M in A = 0).
Wanneer niet aan alle voorwaarden wordt voldaan, is er geen sprake van evenwicht. Dit
houdt ook in dat als er meer dan drie onbekende oplegreacties zijn, er ook geen
sprake is van een statisch bepaalde constructie.
"De statisch bepaalde ligger is vaak een rechte ligger die aan één zijde
is ondersteund door een scharnier,
die zowel een verticale als een horizontale belasting kan opnemen, en aan de
andere zijde ondersteund door een roloplegging
of schuifoplegging die alleen een verticale belasting kan opnemen. Bij
uitzetting of inkrimping van de ligger door temperatuursverandering zal de
roloplegging horizontaal bewegen (door de rol)."
een statisch bepaalde ligger met scharnier en rol, bijvoorbeeld een brug
(uit de pdf de
eenvoudig statisch bepaalde ligger);
een willekeurige kracht P kan ontbonden worden in een verticale kracht Pvert en een
horizontale kracht Pho; de kracht P belast de ligger op de afstand a vanaf de scharnieroplegging;
de liggerlengte is l;
uit het horizontaal evenwicht van de constructie volgt: Hscharnier = Phorizontaal;
Uit het verticaal evenwicht van de constructie volgt : Vrol = Pverticaal * (a/l) Vscharnier = Pverticaal - (Pverticaal * a/l) = Pverticaal * (l-a)/l
Een ander voorbeeld van een statisch bepaalde constructie:
som krachten in A verticaal =
0, dus
reactiekracht in A is verticaal 5 kN omhoog
som krachten in A horizontaal = 0, dus
reactiekracht in A is horizontaal 4 kN naar rechts
som momenten in A = 0, dus
(moment in A)
+ (moment vanwege de 5 kN, linksom)
+ (moment vanwege de 4 kN, linksom)
+ (2 kNm rechtsom) = 0, dus
(moment in A)
+ (-5 kN * 0,6 m linksom)
+ (-4 kN * 0,7 m linksom)
+ (+2 kNm rechtsom) = 0, dus
moment in A is 3,8 kNm rechtsom
Een constructie zal statisch bepaald zijn als er een redelijke mate van vrije
vormverandering mogelijk is. Uiteraard speelt het materiaal van de
constructie een belangrijke rol om de krachten en momenten op te kunnen vangen.
Een
statisch onbepaalde constructie heeft door zijn constructie (te)veel
interne krachten, bv. door het ontbreken van een roloplegging
zoals in de afbeelding onder:
Bij belasten van de ligger in
dit voorbeeld van een statisch onbepaalde constructie werken teveel krachten.
Er is geen vrije vormverandering mogelijk (de ligger kan bv. niet doorzakken bij
belasting en niet uitzetten bij temperatuurstijging) omdat de aanknopingspunten scharnieren of
inklemmingen zijn. In de drie evenwichtsvoorwaarden zijn vier onbekenden, waardoor de constructie
statisch onbepaald is.
Wanneer op een lichaam een aantal krachten werken, kunnen we met de zgn.
parallellogramregel (p-regel) op een grafische manier de resultante bepalen (een
resultante horizontaal en een resultante verticaal).
In de statica gaan we uit van lichamen (voorwerpen) die star zijn (niet kunnen vervormen). In de praktijk zal dit nooit voorkomen maar bij de berekeningen
wordt dit verwaarloosd.
De termen statisch (de wetenschap heet statica) is een internationaal neologisme
(Frans statique, Engels static, Neolatijn staticus),
gevormd op basis van het Griekse statikos (tot stilstand brengend, in
evenwicht brengend), afleiding van het Griekse statos (staand); bron Etymologiebank.
De term dynamisch (de wetenschap heet dynamica) is een internationaal
wetenschappelijke term, in 1692 door de Duitse geleerde Gottfried Wilhelm von
Leibnitz (1646-1716) geïntroduceerd als (Franse) natuurkundige term dynamique
(betreffende bewegingen en krachten), in bijvoorbeeld
science dynamique (bewegingsleer). Het is ontleend aan het Griekse dunamikos
(krachtig, vermogend), een afleiding van dunamis (kracht, macht) bij het
werkwoord dunasthai (kunnen). Bron Etymologiebank.
Eng. statisch is statically; statisch bepaald is statically determinate;
statisch onbepaald is statically indeterminate; statisch bouwdeel is structural
element; statisch onbepaalde ligger is statically indeterminate beam, redundant
beam