significant, significantie, nauwkeurigheid van cijfers en resultaten (uitkomsten)

1. Significant betekent in het algemeen belangrijk (vaak verhoudingsgewijs belangrijk). Bijvoorbeeld in de zin "Significante afwijkingen" zijn het afwijkingen die belangrijk zijn voor de bepaling van iets en dus zeker niet weggelaten kunnen worden. Anderzijds kunnen we soms kleine waarden weglaten omdat die in het totaalplaatje geen enkele betekenis hebben. We laten in zo'n geval de niet-significante gegevens weg. *)


2. Significant geeft bij natuurkunde en scheikunde en daarmee ook vaak in de bouwkunde aan hoe nauwkeurig een getal is. Bijvoorbeeld het getal 56 is in twee cijfers significant, net als bijvoorbeeld het getal 5,6 en de getallen 0,56 en 0,056.  

Significantie geeft dus ook aan hoe nauwkeurig een getal is, niet te nauwkeurig ("teveel cijfers achter de komma") maar ook niet te globaal (getal uitgedrukt in te weinig cijfers).
Bij een berekening met een aantal getallen geldt: het getal met de laagste nauwkeurigheid geeft de significantie aan van het eindresultaat. Wanneer het getal met het kleinste aantal cijfers in 2 cijfers nauwkeurig is en de rest van de getallen is in 5 cijfers nauwkeurig, dan is een eindresultaat in 5 cijfers veel te nauwkeurig en verliest daarmee zijn betekenis. We geven bij voorkeur de uitkomst niet nauwkeuriger dan het kleinste aantal cijfers van de getallen die meespelen. 

Opmerkingen

- Verwarring kan ontstaan als een decimale nul wordt weggelaten: een gemeten waarde van 3,1 is in 2 cijfers nauwkeurig, maar als de gemeten waarde eigenlijk 3,10 is dan kan het eindresultaat ook in 3 cijfers nauwkeurig bepaald worden (mits de overige getallen ook in minimaal 3 cijfers gegeven zijn). Ook de decimale nul achteraan heeft dus zeker waarde.
- Bij kleine getallen is de significantie nog belangrijker dan bij grote getallen: een gemeten waarde van 1,2 kan wellicht 1,15 of 1,25 zijn (een variatie van 0,1 op 1,2 dus ca. 8% afwijken), terwijl een gemeten waarde van 8,2 kan liggen tussen 8,15 en 8,25 met een variatie van 0,1 op 8,2 dus ca. 1%. 
- Zorg dat cijfers zo nauwkeurig mogelijk zijn bepaald. 

Een paar voorbeelden 

- De waarde van hout in een bepaald bos werd, wanneer de bomen volgroeid zijn, geschat op 910.225 euro. De onzekerheden en onnauwkeurigheden zijn hier o.m.: 
(a) de tijd tot volgroeid zijn van de bomen duurt nog een (onbekend) aantal jaren (mede afhankelijk van het weer)
(b) de prijs van boshout fluctueert meestal fors 
(c) onduidelijk is om hoeveel bomen het precies gaat 
(d) niet alle bomen worden gelijktijdig volwassen 
(e) de kosten van herplanten staat niet vermeld bij de opbrengst en dat kost misschien in de toekomst veel meer (of wellicht juist minder). 
Er zijn dus veel factoren waardoor de prijs op enig moment onzeker is. Een waarde van 910.225 euro is in dit geval veel te nauwkeurig ofwel veel te significant. Misschien dat "ca. 1 miljoen euro" reŽel is (met de toevoeging dat we helaas niet in de glazen bol van de toekomst kunnen kijken).

- Als je twee gemeten waarden hebt, de eerst 1,217 en de tweede 3,1 dan kun je bij vermenigvuldiging als resultaat 3,7727 hebben. Maar 3,1 kan meestal evengoed 3,05 als 3,15 zijn en de 7 van 1,217 is ook onzeker. De uiteindelijke waarde ligt meestal ergens tussen 1,2165*3,05 en 1,2175*3,15 dus tussen 3,71 en 3,84. Afronden van die hypothetische en te nauwkeurige waarde van 3,7727 naar 2 getallen geeft in dit geval 3,8. 
Als er zeer nauwkeurig gemeten is, en de waarde is 3,10 dan is een uitkomst in 3 cijfers reŽel (3,77 wordt het dan).

- Bij de berekening van de benodigde capaciteit van de verwarming van een grote woonkamer werd bijvoorbeeld een getal van 6523 W gegeven, wat complete onzin is als er zoveel factoren zijn die niet zo nauwkeurig bepaald kunnen worden (onzekerheid werkelijke isolatiewaarde van het glas, kieren bij deuren, open keuken, wel/geen deur naar de trap enz.). 6500 W of 7000 W (neem bij voorkeur altijd een wat grotere capaciteit bij verwarming en soms ook koeling) zijn reŽlere getallen.

- Bij bepaling van de warmtecapaciteit van een materiaal als rubber met een niet geheel bekende soortelijke massa van 1200-1600 kg/m3 en een gestelde soortelijke warmte van 1,47 kJ/kgK levert dit berekende warmtecapaciteiten op van 1764-2352 kJ/m3K wat natuurlijk veel te nauwkeurig is met die brongegevens (1200-1600 verschilt nogal van elkaar en 1,47 in 3 cijfers is dan veel te nauwkeurig). Dan zou 1750-2350 of 1700-2400 een reŽler bereik zijn.

- Een berekening van de kosten en besparingen van een warmtepomp levert een besparing van gas op van 576.57250796755 m3 (decimale punt), terwijl de brongegevens alle zťťr veel variaties vertonen binnen de parameters (isolatiegraad muren/vloeren/dak, soort dubbelglas, aantal personen in huis, slappe of strenge winter enz. enz.). De website-software-engineer had hier een bepaalde afronding moeten toepassen, maar er wordt vaak simpelweg niet aan gedacht om dat te doen. (Het extra stroomverbruik van 1699 kWh is even onzinnig nauwkeurig.)


 
Significant betekent letterlijk veelbetekenend, afkomstig uit het Latijnse significans (2e nv. significantis), van het werkwoord significare (een teken geven, aanduiden), van signum (teken) en -ficare, een nevenvorm van facere (in samenstellingen -ficere) (maken, doen); bron Etymologiebank.

Eng. significant; Du. signifikant; Fr. signifiant


3. In de statistiek wordt met significantie bedoeld dat een gevonden resultaat waarschijnlijk niet op toeval berust, maar dat er een bepaalde statistische samenhang of verband is (correlatie) tussen de waarden.


*) In veel onderzoeken worden belangrijke zaken juist niet meegenomen omdat dat ongunstig is voor het vaak van te voren gewenste resultaat. 
(a) Niet alleen bij commerciŽle onderzoeken gaat dat zo, ook veel wetenschappers houden er stokpaardjes op na waardoor significante aspecten bewust worden weggelaten. Bijvoorbeeld de duurzaamheid van kweekvlees wordt wel eens betwijfeld, maar een paar aspecten worden dan vaak vergeten: er zijn nauwelijks koeien, varkens of kippen nodig dus het ammoniak-probleem (stikstofprobleem) is opgelost en er komt veel land vrij voor woningbouw. (Overigens is het "stikstofprobleem" ook geen echt probleem, maar waarschijnlijk geschapen door mensen die te weinig echte zaken om handen hebben. Zo zijn  er ook "experts" die het dragen van een mondkapje als schijnzekerheid bestempelen, terwijl het de enige manier is om jezelf als burger nog een heel klein beetje te wapenen tegen een pandemie. De volhardendheid waarmee de "experts" het mondkapje af bleven wijzen, is verontrustend en een teken dat politici en "wetenschappers" zelfs in erbarmelijke tijden meer met hun ego bezig zijn dan met de gezondheid en het welzijn van de burgers.)
(b) Een ander voorbeeld van opzettelijk negťren van een groot deel van de populatie. Een Woningstichting wil 75 arbeiderswoningen van meer dan 100 jaar oud slopen omdat volgens haar renovatie te duur wordt. Aan een aantal bewoners wordt gevraagd "Kunt u mee in ons voorstel om sloop/nieuwbouw te onderzoeken?" Volgens de communicatieadviseur van de Woningstichting kozen 34 bewoners voor sloop en 15 tegen sloop (dus voor renovatie).
Volgens een onderzoek van de Bewonerscommissie zijn van de 67 ondervraagde huishoudens 17 voor sloop en 50 tegen sloop (soms na enig wikken en wegen).
Aspecten:
- De vraag van de Woningstichting gaat over onderzoeken, niet of de ondervraagde daadwerkelijk achter sloop/nieuwbouw staat! De vraagstelling is extreem belangrijk bij enquÍtes, zelfs een ontkennend of bevestigend gestelde vraag speelt een grote rol, en helemaal een dubbel ontkennende vraag ("ontkent u dat u er geen enz."). Vaak wordt de vraag niet specifiek genoeg gesteld, maar zijn de vragen (en dus ook de antwoorden) voor meer uitleggen vatbaar. Simpelweg "Bent u tevreden met de hoogte van enz." houdt bij "ontevreden" niet in dat iemand het hoger wil hebben maar dat het ook juist lager kan zijn. En een vraag als "Hoe klein denkt u dat de kans is enz." houdt al in dat de ondervraagde de kans  klein moet vinden en niet groot. Ook vragen met "nooit", "altijd" e.d. kunnen eigenlijk niet beantwoord worden omdat er bijna nooit sprake is van zo'n definitief antwoord.  En wat wordt verstaan onder "vaak".
- Onbekend is of de vragen aan specifieke bewoners is gesteld, of meer bewoners uit hetzelfde gezin. Steeds had (alleen) de hoofdbewoner / wettelijke huurder ondervraagd moeten worden.
- Het aantal ondervraagde bewoners is toch nog vrij klein, zeker bij het onderzoek van de Woningstichting. 
- De Woningstichting had het over "een deel van de bewoners" dat tegen sloop was. De term "een deel van" heeft voor het gevoel iets kleins in zich, een onbelangrijk deel van het totaal (en daar maakt de Woningstichting natuurlijk gebruik van), maar kan best 80% zijn, of 99%.
- Voor de woningstichting sprak de communicatieadviseur, die functie alleen al, dan weet je zeker dat je als burger op je hoede moet zijn.